Willem, George en de nul

Willem en George kennen elkaar niet, tenzij door een bizarre samenloop van omstandigheden waarvan ik geen weet heb. De eerste is – of was – jurist. De tweede filmt. In elk geval was het dom toeval dat ik beide kort na elkaar sprak en zowel Willem als George boeddhist is, beide op de luchtige en pragmatische wijze van wat een vriend ironisch zou omschrijven als “oefenboeddhisten”.

Met George wandelde ik over het Groningse Zuiderdiep, op weg naar wat een aspergemaaltijd zou blijken te zijn, toen hij mij vroeg hoe je aan parkinson komt.

“Domme pech”, zei ik.

An act of God“, had ook gekund.

Bijna nooit, zei ik, is het genetisch bepaald, en voor zover bekend heeft het ook niets te maken met woeste eet- of leefpatronen. Niemand weet waar het vandaan komt, al zijn er Amerikaanse speculaties die bij de neus beginnen, of bij de maag, of bij landbouwgif.

Met George heb ik uren gepraat over zijn films en boeddhisme, zoals ik twee avonden eerder naar Willem luisterde. Als sceptische journalist, maar – ik geef het toe – ook met de verwondering van een man die wat minder lichtzinnig met zijn leven omspringt dan een jaar geleden. Met de tijd, moet ik zeggen, die hem nog rest voordat rolstoel en dementie toeslaan.

Cijferfetisjist
Ik geloof in toeval, in het naakte, nietsontziende lot. Of nee, met geloven heeft dat minder van doen dan het woord ‘geloven’ suggereert. Het toeval is niet vatbaar voor bespiegeling, het is glad als paling in kroos, verhalen glijden ervan af, nog geen begin van zin en betekenis blijven eraan plakken. Het toeval is, nou ja, te toevallig om in te geloven.

Van de weeromstuit ben ik een cijferfetisjist. Ik verzamel getallen zoals mijn opa sigarenbandjes. Ik ben verzot op de logische precisie van algoritmes, op de absolute zekerheid dat een computerprogramma gedwee teruggeeft wat je er aan nullen en enen hebt ingeklopt. Toeval bestaat niet in code, hooguit een gebrek aan elegantie. “Code is poetry“, zeggen hackers soms, om de buitenissige schoonheid te beschrijven van een rake formule.

“Dom toeval” verdraagt zich even slecht met die nullen en enen als de duvel met een ouderling. Zo exact en betrouwbaar als mathematica is, zo onontkoombaar en onloochenbaar, zo willekeurig is het lot. Wie door het lot getroffen wordt, gaat daardoor twijfelen. En voordat je er erg in hebt, ga je kalme, rotsvaste zekerheden inruilen voor prognoses die gebaseerd zijn op statistieken, draaitabellen en gemiddelden, voor nog meer toeval, dus.

Voor een agnost is kansberekening zoiets als de Openbaring van Johannes voor een schriftgeleerde. Halverwege het ene gesprek met Willem en het andere met George las ik daarom statistieken, cijfers van het soort dat minder uitlegt hoe het zo gekomen is met mij, de wereld en het leven, dan dat ze voorspellen hoe het verder zal gaan.

Kort en goed: ik heb een kans van 41 procent dat ik binnen veertien jaar incontinent word, van 81 procent dat ik ga vallen, en van een op drie dat ik daar nog eens vijf jaar later wat botten bij breek. Voordat ik met pensioen ga, krijg ik hallucinaties – of ik krijg ze – fifty-fifty – niet. Met een milde vorm van dementie moet ik (48 procent) tegen die tijd nog iets meer rekening houden. De kans dat ik over tien jaar nog werk, is nul.

De nul
Wat hebben Willem en George toch te maken met mijn cijferfetisjisme? Alles, zo blijkt wanneer je je realiseert dat in de diepere krochten van de wiskunde een dogma te vinden is dat alle zekerheden op de helling zet, elk houvast wegslaat, en alleen nog tot enige gemoedsrust leidt via de omweg van drogredeneringen, peilloze paradoxen en een een-twee-drie-in-godsnaam.

Dat dogma is de nul.

De nul is bedacht in India, eeuwen voor onze jaartelling, door Brahmagupta. Via de Babyloniërs en de twaalfde-eeuwse Italiaan Fibonacci kwam de nul bij ons terecht. Aanvankelijk als nuttige toegift om te kunnen tellen in tientallen, veel later als de andere helft van het digitale systeem waarmee ik mijn iPhone bedien, en soms – Code is poetry – programmaregels schrijf die mij, als ze een beetje willen lukken, even elegant voorkomen als een trefzekere formulering.

De moderne nul, de nul van Apple, staat dichter bij Brahmagupta dan in de tussenliggende eeuwen het geval is geweest. De digitale nul is code voor “niets”, voor de afwezigheid van een elektronisch signaal, voor “uit”, zoals de één in code staat voor “aan”.

Het is geen toeval – nu eens niet – dat zowel het boeddhisme van Willem en George als die digitale nul begint bij “niets”. Bij “leeg”. “Leegte” is een boeddhistisch concept, iets wat je na kunt streven. Ik kan me niet voorstellen dat Brahmagupta de nul zou hebben bedacht als hij een westerling was geweest.

Delen door nul
Brahmagupta was de wiskundige die bepaalde wat negatieve getallen met elkaar doen als je ze optelt en aftrekt of deelt en vermenigvuldigt: min twee plus min twee is min vier, twee min min twee is nul, nul keer twee blijft nul. Zijn regels zijn nog alle in gebruik, op één na. Bij Brahmagupta was nul gedeeld door nul ook nul – maar dat was te makkelijk. Want hoeveel leegte gaat er in een ton, hoe vaak kun je nul asperges met zijn tweeën delen?

Sinds Newton en Leibniz, nu een eeuw of vijf geleden, vinden we dat delen door nul “niet kan”. Die onmogelijkheid, dat op het eerste gezicht ongemakkelijke dogma, bleek de oplossing voor veel grotere vraagstukken. Newton en Leibniz bedachten dat een som kan “naderen tot nul” en daarmee even makkelijk tot “oneindig”. Daarmee vonden ze een behendig – en voor de praktische wetenschap onvoorstelbaar nuttig – compromis tussen het niets en het alles.

Dat is wat ik hoogstvermoedelijk deel met Willem en George: een fascinatie voor het niets. De getallenfetisjist die ik ben – gemankeerd programmeur, liefhebberend in de wiskunde, tobbend over de filosofische implicaties van de nul – kan leven met het eindige. “Alles is tijdelijk”, zegt George Boeddha na. Maar er zijn warme dagen met asperges en een glas koele chardonnay waarop ik naar een praktisch antwoord snak op de vraag hoe je deelt door nul.

[PS Over de nul is een prachtige biografie geschreven. Robert Kaplan, The nothing that is, a natural history of zero]

Reacties zijn gesloten.